2 тур Вариант Пробный Задача №4

Задача 4

Цифровой фотоаппарат в режиме серийной съемки работает следующим образом:

1. Несжатое цифровое изображение, кодированное в 24-х битной цветовой модели RGB, помещается в буферную память.
2. Процессор производит сжатие этого изображения и записывает файл со сжатым изображением на карту памяти, после чего удаляет несжатое изображение из буфера. На всем протяжении работы алгоритма сжатия все несжатое изображение должно полностью находиться в памяти. Процессор может сжимать одновременно только одно изображение и не может прерывать этот процесс.
3. Если в буфере нет достаточного объема памяти для того, чтобы поместить целиком очередное изображение, съемка серии прекращается, причем не поместившийся кадр теряется. Это единственное ограничение максимального количества кадров в серии. Если совпадает момент времени, в который происходит удаление сжатого кадра и появление нового снятого кадра, то снятый кадр будет записан в буфер и обработан.

Размер кадра составляет 3648 x 2736 пикселей. Скорость сжатия одного кадра составляет 150 миллисекунд. Скорость серийной съемки составляет 8 кадров в секунду (первый кадр будет в буфере доступен для сжатия через 1/8 секунды после начала съемки). Размер буфера составляет 100 МБайт. Определите максимальное количество кадров в серии. В ответе укажите целое число.

При решении задачи необходимо учесть следующие допущения:

1. Время на размещение несжатого изображения в буфере, время на запись сжатого изображения на карту памяти и время на удаление несжатого изображения из буфера считаем несущественным по сравнению со временем работы алгоритма сжатия и не учитываем в расчетах.

Карта памяти имеет достаточный объем для записи серии из любого количества снимков, возможного для данного фотоаппарата.

Решение:

1) В 24-х битной цветовой модели один пиксель кодируется 24 / 8 = 3 (байтами).

2) Объем одного снимка (3648 x 2736 х 3)/1024 = 29 241 Кбайт » 29 Мбайт. Т.е в буферной памяти может находиться не более 3 снимков.

3) По условию, скорость серийной съемки составляет 8 кадров в секунду, скорость сжатия одного кадра составляет 150 миллисекунд. Т.е. скорость сжатия 6 ⅔ снимков в секунду.

4) Найдем время заполнения буферной памяти. Обозначим за t  время заполнения.

Составим уравнение: 8·t − 6 ⅔ · (t − ⅛) = 3.  Находим t = 13/8 секунд. 

5) За 13/8 секунд можно сделать 13 снимков, т.е. максимальное количество кадров в серии 13.

Ответ: 13