ЕГЭ 2014. B15. Логические уравнения. Пример 5

http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm

Условие: Сколько различных решений имеет система уравнений

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Решение:

1)      Запишем систему уравнений в обратном порядке:

 

2)      Для первого равенства имеется два набора логических переменных X₈, X₉, X₁₀ при которых выполнено данное равенство: (0,1,1) и (1,0,0).

3)      Продолжим построение дерева решений:

Ответ: 16 наборов