ЕГЭ по информатике 2016. Алгоритмизация, задание 14

Задание 14. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: вверх,             вниз, влево, вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно

Цикл

ПОКА < условие >

  последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно. В конструкции

ЕСЛИ < условие >

   ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится и программа прервётся.

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и окажется в закрашенной клетке (клетка А1)?

НАЧАЛО

ПОКА слева свободно ИЛИ сверху свободно

ЕСЛИ сверху свободно

ТО вверх

ИНАЧЕ влево

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Решение

1. Робот продвигается по лабиринту вверх и влево. При одновременном выполнении условий слева свободно и сверху свободно Робот перемещается вверх, встретив препятствие в виде стены сверху, продолжает движение влево. 

2. Робот останавливается, попав в угол, ограниченный стенами слева и сверху. Таких угла три: А1, В2 и А4. Начав движение из любой клетки лабиринта, Робот остановится в одном их трёх углов.

Так, начав движение из клетки D6, Робот попадает в клетку D4, далее С4, переходит в С2 и останавливается в клетке В2.

 

2. Если определим, из каких клеток Робот попадает в «зеленый» или «голубой» угол, то можно будет посчитать и клетки, которые приводят в «серый» угол.

3.  Начиная движение в клетках А4, В4, А5, В5, А6 и В6,  Робот приходит в угол А4 (голубой) – 6 клеток.

4. Стартуя из клеток В2, С2, В3 и С3 Робот попадает в угол В2 (зеленый). Начало пути из клеток С4, D4, С5, D5, С6 и D6 так же приводит в угол В2 – 10 клеток.

5. На поле 36 клеток, 6 + 10 = 16 клеток приводят не в «серый» угол, значит 36 – 16 = 20 клеток приведут Робота в клетку А1.

Ответ: 20