ЕГЭ по информатике 2016. ПК, задание 15

Задание 15. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Решение

1. Главную идею решения: (число дорог в город N есть сумма дорог, приводящих в города, из которых есть прямой проезд в город N), отразим на самой схеме, показывая на ней число дорог, приводящих в каждый город.

2. Последовательность очевидна: начинаем с  Б и Г (городов, куда есть по 1-й дороге из А)

3. Посчитаем дороги в  В: 1 (из A)+ 1(дорога из города Б)+ 1(дорога из города В) = 3

4.  В город Е приходят 3 дороги из города В.

5. Посчитаем дороги в Д: 1 (из Б) + 3 (из В) + 3 (из Е) = 7 дорог.

6. В город Ж приходят 1 (из Г) + 3 (из В) + 3 (из Е) = 7 дорог.

7. В город И приходят 7 дорог из города Д.

8. В город К приходят 7 дорог из города Ж.

9. В город Л приходят 7 дорог из И, 7 из Д, 7 из К и 7 из Ж, в сумме 28 дорог.

Ответ: 28