ЕГЭ по информатике 2016. Информация, задание 9

Задание 9. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

1. Находим количество пикселей: N = 320 · 640 = 2⁵ · 10 · 2⁶ · 10 = 2¹¹· 100
2. 256 = 2⁸, поэтому для кодирования одного из 256 вариантов цвета нужно выделить в памяти 8 = 2³ бит на пиксель
3. Объём файла в битах 2¹¹ · 100 · 2³ = 2¹⁴ · 100
4. Объём файла в Кбайтах (2¹⁴  · 100 ) : 2¹³= 2· 100  = 200

Ответ: 200