Задание 1.
Пример 1. Укажите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Решение:
3) 1111 1111 1000 00002= FF8016
Ответ: FF80
Задание 16.
Пример 1. Значение арифметического выражения 98 + 35 – 2 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Решение:
1) Приведём все числа к степеням тройки: 98 + 35 – 2 = 316 + 35 – 31+ 30
2) Вспомним, число 3N записывается в троичной системе как одна единица, за которой стоят N нулей
Общее число двоек равно 5 - 1 = 4
Ответ: 4
Пример 1. Укажите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Решение:
1) В двоичной системе каждой цифре шестнадцатеричного числа будет соответствовать тетрада (четыре двоичных цифры)
2) 1111 1111 1000 000023) 1111 1111 1000 00002= FF8016
Ответ: FF80
Задание 16.
Пример 1. Значение арифметического выражения 98 + 35 – 2 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Решение:
1) Приведём все числа к степеням тройки: 98 + 35 – 2 = 316 + 35 – 31+ 30
2) Вспомним, число 3N записывается в троичной системе как одна единица, за которой стоят N нулей
3) Вспомним, число 3N – 3M записывается в троичной системе как N-M двоек, за которыми стоят M нулей
316 + 35 – 31+ 30
4) Здесь одна пара 3N–3K , а остальные слагаемые дают по одной единицеОбщее число двоек равно 5 - 1 = 4
Ответ: 4
Комментариев нет:
Отправить комментарий