Информация. Задание № 8 "Комбинаторика"

Все пятибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Начало списка выглядит так:

1. ЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕК
3. ЕЕЕЕМ
4. ЕЕЕЕО
5. ЕЕЕЕП
6. ЕЕЕЕР
7. ЕЕЕЕТ
8. ЕЕЕЕЬ
9. ЕЕЕЕЮ
...

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с буквы Ь и содержит ровно две буквы К?

Решение

1. Заменим буквы цифрами системы счисления по основанию 9: Е - 0, К - 1, М - 2, О - 3, П - 4, Р - 5, Т - 6, Ь - 7, Ю - 8.

2. Перефразируем условие, используя цифровые обозначения: Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с цифры 7 и содержит ровно две цифры 1?

Предположим, что это 88811. 

3. Число 88811 записано в системе счисления по основанию 9. Переведем его в десятичную систему счисления.

88811₉ = 58978

4. Число 58978 стоит под номером 58979

Ответ: 58979