Программирование. Задание № 6 "Анализ программ с циклами" (ЕГЭ-2023)

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 90
Повтори 3 [Направо 45 Вперёд 10 Направо 45]
Направо 315 Вперёд 10
Повтори 2 [Направо 90 Вперёд 10]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение: Напишем программу на языке Phyton

#стартовые данные

import turtle as t #подключение "Черепашьей графики"

k = 20 #масштаб

t.left (90) #разворот "на север"

#1

t.right (90)

#2

for i in range (3):

  t.right (45)

  t.forward (k*10)

  t.right (45)

#3

t.right (315)

t.forward (k*10)

#4

for i in range (2):

  t.right (90)

  t.forward (k*10)

#построение сетки

for x in range (-15,8):

for y in range (-15,8):
     t.goto( x*k, y*k )  # в точку с заданными координатами
     t.dot( 2.5, 'red')  # ставим точку

done ()

Ответ: 203