Программирование. Задание № 17 "Обработка целочисленных данных"

(ЕГЭ-2024) В файле 17-404.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество пар элементов последовательности, в которых остаток от деления хотя бы одного из двух элементов пары на 55 равен минимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Решение: напишем программу на языке Phyton

f = open('17-404.txt')

m=100000

for i in range(1,5001):

    a = int(f.readline())

    if m > a:

        m = a

f.close()

print('минимальный элемент =',m)

#

f = open('17-404.txt')

n=0

ms=200000

a = int(f.readline())

for i in range (2,5001):

    b =  int(f.readline())

    if a % 55 == m or b % 55 == m:

        n+=1

        if ms > a + b:

            ms = a + b

    a = b

#

print('количество пар',n)

print('минимальная сумма',ms)

Вывод:

минимальный элемент = 42

количество пар 201

минимальная сумма 2942

Ответ: 201 2942

Программирование. Задание № 17 "Обработка целочисленных данных"

В файле 123.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 9999 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям:
а) Число в шестнадцатеричной записи оканчивается цифрой «С»;
б) Число делится на 5, но не делится на 6, 13, 17.

Найдите сумму таких чисел и их количество.

Решение: напишем программу на языке Phyton

s=0
n=0
f = open('123.txt')
for i in range(1,2001):
    x = f.readline()
    a = int(x)
    x16=hex (a)
    if x16[-1] == 'c':
        if a%5 == 0 and a%6 != 0 and a%13 != 0 and a%17 != 0:
            s+=a
            n+=1
print(s)
print(n)

Информация. Задание № 4 "Кодирование и декодирование данных"

(Досрочный ЕГЭ-2025) По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова, представленные в таблице.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Е, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Решение:

Ответ: 1110

Программирование. Задание № 5 "Анализ алгоритмов для исполнителей"

(Досрочный ЕГЭ-2025) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1) Строится двоичная запись числа N.

2) Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

  а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
  б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 480. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение: напишем программу на языке Phyton

for n in range (2,200):

#1

    a = bin (n) [2:]

#2

    if a.count('1') % 2 == 0:

        a = '10' + a [2:] + '0'

    else:

        a = '11' + a [2:] + '1'

#3

    r = int(a,2)

    if r > 480:

        print (n,r)

        break

Вывод:

176 481

Ответ: 176

Программирование. Задание № 6 "Анализ программ с циклами"

(Досрочный ЕГЭ-2025) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 30 
Повтори 3 [Направо 150 Вперёд 6 Направо 30 Вперёд 12]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение: напишем программу на языке Phyton

import turtle as t
k = 20 # масштаб
t.left( 90 ) # развернуть Черепаху "на север"
t.right( 30 )
for i in range (3):
    t.right( 150 )
    t.forward( k*6 )
    t.right( 30 )
    t.forward( k*12 )
t.up()
for x in range(-7,1):
    for y in range (-17,1):
        t.goto( k*x, k*y)  # в точку с заданными координатами
        t.dot( 3,'red' )      # ставим точку  
done()

Вывод:

5 вертикальных рядов по 6 точек с целочисленными координатами

Ответ: 30

Информация. Задание № 7 "Кодирование графической информации"

(Досрочный ЕГЭ-2025) Маша делает цветные фотографии на телефон, который сохраняет снимки с размером 3840×2160 пикселей и разрешением 17 бит на пиксель. После сохранения снимков в памяти телефона Маша отправляет фотографию через мессенджер, который сжимает снимок до размера 1280×720 пикселей с разрешением 5 бит на пиксель. Какое количество Кбайт удастся сэкономить при отправке 120 фотографий? В ответе запишите целое число.

Решение:

1. Размер одного фото на телефоне в килобайтах

(3840 * 2160 * 17) / (8*1024) = 17212,5

2. Размер одного фото после сжатия мессенджером в килобайтах

(1280 * 720 * 5) / (8*1024) = 562,5

3. На сколько килобайт 120 фото с телефона больше 120 фото, обработанных мессенджером

120 * (17212,5 - 562,6) = 1998000

Ответ: 1998000

Информация. Задание № 8 "Комбинаторика"

(Досрочный ЕГЭ-2025) Виктор составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Виктор использует 5-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Д, Г, И, А, Ш, Э, причём слово не должно начинаться с гласной и не должно заканчиваться согласной. Сколько различных кодовых слов может использовать Виктор?

Решение:

1. В наборе Д, Г, И, А, Ш, Э три гласных и три согласных буквы.

2. В 5-буквенном слове на первом месте может стоять одна из 3 букв, на втором, третьем и четвертом месте одна из 6 букв и на пятом месте - одна из 3 букв.

3. 3 * 6 * 6 * 6 * 3 = 1 944

Ответ: 1944

Программирование. Задание № 6 "Анализ программ с циклами" (ЕГЭ-2024)

 Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [Вперед 6 Направо 90 Вперед 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперед 1 Направо 90 Вперед 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперед 77 Направо 90 Вперед 45 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Решение: Напишем программу на языке Phyton

import turtle as t

k = 20 # масштаб

t.left( 90 ) # развернуть Черепаху "на север"

for i in range(2):

    t.forward( 6*k )

    t.right( 90 )

    t.forward( 12*k )

    t.right( 90 )

t.up()

t.forward( 1*k )

t.right( 90 )

t.forward( 3*k )

t.left( 90 )

t.down()

for i in range(2):

    t.forward( 77*k )

    t.right( 90 )

    t.forward( 45*k )

    t.right( 90 )

t.up()

for x in range(3,13):

    for y in range (1, 7):

        t.goto( x*k, y*k )  # в точку с заданными координатами

        t.dot( 5, 'red')      # ставим точку  

done()

Вывод: Фрагмент рисунка

Периметр равен 2 * ( 5 + 9 ) = 28

Ответ: 28