Системы счисления. Примеры. Задание № 14. ЕГЭ-2025

Пример 1. Значение арифметического выражения: 9⁹ + 6⁵ + 3⁶ - 12 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр «1» содержится в этой записи?

Решение:

x = 9**9 + 6**5 + 3**6 - 12

a = bin(x) [2:]

print(a.count('1'))

Ответ: 17

Пример 2. Значение арифметического выражения: 12⁵ + 8⁴ - 7³ + 4 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?

Решение:

x = 12**5 + 8**4 - 7**3 + 4

a=''

while x > 0:

  a = str(x%5) + a

  x =x//5

print(a.count('4'))

Ответ: 2

Пример 3. Значение арифметического выражения: 4∙14¹⁴ - 4¹⁷+ 147 записали в системе счисления с основанием 7. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи? Ответ укажите в десятичной системе.

Решение:

x = 4*14**14 - 4**17 + 147

s=0

while x > 0:

  s += x%7

  x =x//7

print(s)

Ответ: 63