Логическая функция F задаётся выражением (x → (z ≡ w)) ˅ ¬(y → w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
|
? |
? |
? |
? |
F |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0 |
|
0 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
Решение:
1) Перепишем выражение и упростим: (¬x + (z ≡ w)) + ¬ (¬y + w) = ¬x + (z ≡ w) + y · ¬w
2) Согласно таблице истинности ¬x + (z ≡ w) + y · ¬w = 0. Это возможно при ¬x = 0, z ≡ w =0 и y · ¬w = 0
3) Рассмотрим слагаемое ¬x = 0, столбец x должен содержать все единицы, это возможно только в четвертом столбце.
|
? |
? |
? |
x |
F |
|
|
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
4) z ≡ w = 0 при z ≠ w, комбинации (z=0, w=1) и (z=1, y=0). Такие наборы возможны в первом и втором столбце. Можно заполнить пустые ячейки:
|
z | w? |
w | z? |
? |
x |
F |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
z | w? |
w | z? |
y |
x |
F |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
z |
w |
y |
x |
F |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Ответ: zwyx
Комментариев нет:
Отправить комментарий