Логическая функция F задаётся выражением ((w → y) → x) ˅ ¬z. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
|
? |
? |
? |
? |
F |
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
Решение
1) Напишем программу на языке Python
print("x y z w")
for x in 0,1:
for y in 0,1:
for z in 0,1:
for w in 0,1:
if not (((w <= y) <= x) or not(z)):
print(x,y,z,w)
2) Вывод:
x y z w
0 0 1 0
0 1 1 0
0 1 1 1
3) Столбец z может быть только первым, столбец x - четвертым:
|
z |
? |
? |
x |
F |
|
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4) В третьей строке столбцах y и w значения не совпадают, предположим, второй столбец y, третий - w.
|
z |
y? |
w? |
x |
F |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Подставим значение третье строки в выражение ((w → y) → x) ˅ ¬z.
((0 → 1) → 0) ˅ ¬1 = 0, т.е. F=0, что соответствует таблице истинности.
|
z |
y |
w |
x |
F |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Ответ: zywx
Комментариев нет:
Отправить комментарий