Логическая функция F задаётся выражением ((x → z) → y) ∨ ¬w. Фрагмент таблицы истинности функции F содержит неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
Решение:
1) Перепишем выражение и упростим:((x → z) → y) + ¬w = ((¬х + z ) → y) + ¬w = (¬ (¬х + z ) + y) + ¬w = x · ¬z + y + ¬w
2) Согласно таблице истинности x ·¬z + y + ¬w = 0. Это возможно при x ·¬z = 0, y = 0 и ¬w = 0
3) Рассмотрим слагаемое ¬w = 0, столбец w должен содержать все единицы, это возможно только в четвертом столбце.
4) Слагаемое y = 0 даёт в столбце все нули, этому соответствует третий столбец:
5) Рассмотрим произведение x ·¬z = 0. Предположим, что первый столбец х, а второй z, тогда 1·¬0 = 1 – это противоречит F = 0.
Ответ: zxyw
Комментариев нет:
Отправить комментарий