Логическая функция F задаётся выражением ¬(x → z) ˅ (y ≡ w) ˅ y. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
|
? |
? |
? |
? |
F |
|
1 |
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
0 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
Решение
1) Напишем программу на языке Python
print("x y z w")
for x in 0,1:
for y in 0,1:
for z in 0,1:
for w in 0,1:
if not (not(x <= z) or (y == w) or y):
print(x,y,z,w)
2) Вывод:
x y z w
0 0 0 1
0 0 1 1
1 0 1 1
3) Столбец w может быть только четвертым
|
? |
? |
? |
w |
F |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
|
|
1 |
0 |
4) Столбец y содержит все нули, соответствует третьему столбцу
|
? |
? |
y |
w |
F |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
|
0 |
1 |
0 |
5) Рассмотрим слагаемое ¬(x → z) = 0.
¬(x → z) = ¬(¬x + z) = x ·¬z = 0
6) Первый и второй столбцы таблицы - x и z. Предположим, что первый столбец - это x, второй - z.
1 · ¬0 = 1, что противоречит F=0. Получаем:
|
z |
x |
y |
w |
F |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Ответ: zxwy
Комментариев нет:
Отправить комментарий